為什么要乘以復利現值系數

為什么要乘以復利現值系數

在商品經濟中，貨幣的時間價值是客觀存在的。如將資金存入銀行可以獲得利息，將資金運用于公司的經營活動可以獲得利潤，將資金用于對外投資可以獲得投資收益，這種由于資金運用實現的利息、利潤或投資收益表現為貨幣的時間價值。由此可見，貨幣時間價值是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。

由于貨幣的時間價值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天將100元存入銀行，在銀行利息率10%的情況下，一年以后會得到110元，多出的10元利息就是100元經過一年時間的投資所增加了的價值，即貨幣的時間價值。顯然，今天的100元與一年后的110元相等。由于不同時間的資金價值不同，所以，在進行價值大小對比時，必須將不同時間的資金折算為同一時間后才能進行大小的比較。

復利現值系數亦稱折現系數或貼現系數，是指按復利法計算利息的條件下，將未來不同時期一個貨幣單位折算為現時價值的比率。它直接顯示現值同已知復利終值的比例關系，與復利終值系數互為倒 數。進行固定資產投資的時間頗長，項目投產和投資回收的年限更長，因此，在籌劃擬建項目，預測其投資經營成本與投產效益時，必須考慮資金的時間價值，確切地測定項目的效益，辦法是把項目壽命期內遲早不同時間發生的成本與收益，逐一按折現系數折算成同一時點 (通常選定在開始建設的年份) 上的成本與收益，然后進行指標計算和成本效益分析。

復利現值系數計算方法

復利現值（PVIF）是指發生的一筆收付款的價值。例：若年利率為10%，從第1年到第3年，各年年末的1元，其價值計算如下：

1年后1元的現值=1/（1+10%）=0.909(元）

2年后1元的現值=1/（1+10%）（1+10%）=0.83(元）

3年后1元的現值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）

復利現值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是復利現值系數。記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現率），n是年數。根據這兩個條件就可以查到具體對應的復利現值系數了。

或者：P=S×(1十i)-n

上式中的(1十i)-n是把終值折算為現值的系數，稱復利現值系數，或稱1元的復利現值，用符號(P/S，i，n)來表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率為10%時5期的復利現值系數。為了便于計算，可編制“復利現值系數表”(見本書附表二)。該表的使用方法與“復利終值系數表”相同。

實例

例：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，他應投入多少元?

P=S×(P/S，i，n)

=10000×(P/S，10%，5)

=10000×0．621

=6210(元)

復利現值系數，只要有個計算器就可以了，不需要單獨備一張表。

如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904

為什么要乘以復利現值系數？現值是貨幣時間價值的一種，意思是在復利計算的情況下，明天的1元錢小于今天的1元錢，將之后的錢折現成現在的資金，需要乘以復利現值系數。折現之后的金額與現在的情況作對比，才有參考價值。