交互分配法的計算公式?

交互分配法是一種活動資源分配方法，是根據活動之間的彼此影響關系，利用交互分配迭代算法一步步進行求解，實現資源的合理分配。

計算公式：

假設有 N 個活動及 M 個資源，每個活動的需求量分別符號為 Dij，資源的擁有量分別標記為 Mj，分配方案為 X，則活動的交互分配模型用數學公式表示為：

最終的解：

min f(X)=∑(i,j)∈X[Dij*(-1×log Xij)]

s.t. ：

∑(j)Xij<=Mj，∑(i)Xij=1

其中min代表最小化，Xij代表第i個活動獲得第j個資源的概率，Dij表示第i個活動對第j個資源的需求量，Mj代表第j個資源的總量。

這個模型可以幫助用戶實現對活動資源的有效分配，在每一次分配中，將分配的資源量減少，獲取的滿足度最大化。

交互分配法的優點：

1、交互分配法簡潔易懂，可以有效地削弱資源間的依賴，使分配結果更加公平合理；

2、交互分配法避免了過多的人為干預，可以簡化活動資源之間的分配；

3、交互分配法在求解資源分配問題時既考慮了活動之間的需求量，又考慮了資源之間的擁有量，提高了求解的準確性。

拓展知識：

交互分配法的缺點：

1、由于交互分配法的分配結果是由一系列的迭代操作得出的，當迭代次數達到一定量時，其代價會比較大。

2、交互分配法只考慮了活動資源的需求量和擁有量，而沒有考慮特定分配方案的優劣，因此其最優解的可靠性須有待提高。