年金終值系數計算公式與倒數

年金終值系數計算公式與倒數

年金終值(普通年金終值)指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將2.每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。

年金終值系數公式

利率為i，經過n期的年金終值記作(P/A，i,n), 年金終值系數為[(1+i)^n-1]/i

年金終值公式推導如下：

設每年的支付金額為A,利率為i,期數為n,則按復利計算的年金終值S為：

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

等式兩邊同乘以(1+i)：

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式兩邊相減可得：

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金終值=年金×年金終值系數，即已知年金、利率、期數，求年金終值。

年金=年金終值×年金終值系數的倒數，即已知年金終值、年金終值系數，求年金。(逆運算)

年金終值系數的倒數=償債基金系數

資本現回收，年金終償債。

有人說年金現金系數和投資回收為倒數，這是對的，但如果將其與償債基金系數作為倒數，那是張冠李戴，是錯誤的，會計學堂整理的年金終值系數計算公式與倒數如上。