期數加1，系數減1，不能理解，有沒有什么辦法用畫圖去推導為何是期數加1，系數減1

剛剛 追問

2023-12-12 19:08

老師您好
您說的前半段  時間上多支付一期，期數要+1  這個點我懂了
但是后半段最后 一期就沒 支付，所以系數要-1（對比普通年金系數） 這個還是沒理解，能講解一下嗎

剛剛 追問

2023-12-12 19:33

老師，非常感謝您
我是否可以這樣理解計算n年的預付年金終值
F=A*（F/A,i,n+1）-A

廖君老師 解答

2023-12-12 18:30

您好，有數字可以么
比如年金為10，普通年金的一年終值就是10，因為是年底發生的，兩年的終值就是10+10(1+利率)。預付年金終值就是10*(1+利率)，因為是年初發生的，到年末已經一年了。在去跟普通年金去對比，是不是和兩年的普通年金終值減去10相等

廖君老師 解答

2023-12-12 18:55

您好，好的
正常情況 應該是在1的時候支付，不是0時支付，這預付就是在0支付了，所以時間上多支付一期，期數要+1，但是這樣，這終點的時候最后 一期就沒 支付，所以系數要-1

廖君老師 解答

2023-12-12 19:15

您好，好的，期初多1，但其實我們期數是一樣的，這里多的1期終值點就是A，減掉這個A
也就是上面那個例子
比如年金為10，普通年金的一年終值就是10，因為是年底發生的，兩年的終值就是10+10(1+利率)。預付年金終值就是10*(1+利率)，因為是年初發生的，到年末已經一年了。在去跟普通年金去對比，是不是和兩年的普通年金終值減去10相等

廖君老師 解答

2023-12-12 19:34

呀，您太聰明了，就是這樣的嘛