公司有兩個決策，1:購買新設備，成本450000，第一年維護成本25000，以后每年增加7.5%。該設備五年能給企業帶來的收益分別為：150000，170000，190000，210000，220000；決策2:修改老設備，修改成本275000，第一年維護成本40000，以后每年增加10.5%。該設備五年帶來的收益分別為：130000，145000，155000，160000，160000。 用增量現金流（兩個選擇的不同）來計算NPV

Stella老師 解答

2023-11-27 11:58

題目沒有給出R折現率的數值，一般取為5%
方案一，購買新設備

設備的初始購買成本是450000，第一年的維護成本是25000，之后每年增加7.5%。
設備在五年內能給企業帶來的收益分別是：150000，170000，190000，210000，220000。
假設設備購買成本為 C，第一年的維護成本為 M1，之后的維護成本每年增加7.5%，即 M2 = M1 × (1 + 7.5%)。
五年內的收益分別為 R1, R2, R3, R4, R5。
凈現值（NPV）是未來現金流的凈值，計算公式為：
NPV = -C + Σ(R_i / (1 + r)^i)


所以，該項目的凈現值（NPV）為 243814.42 元。

Stella老師 解答

2023-11-27 15:13

已下為2個方案，各年度的增量現金流量：
第0年   （-450000）-（-275000）=-175000
第1年   （-25000+150000）-（-40000+130000）=35000
第2年  （-26875+170000）-（-44200+145000）=42325
第3年  （-28890.625+190000）-（-48841+155000）=54950.375
第4年  （-31057.4219+210000）-（-53969.305+160000）=72911.8831
第5年  （-33386.7285+220000）-（-59636.082+160000）=86249.3535

Stella老師 解答

2023-11-27 15:14

然后以折現率R=5%為例，對上面的現金流量進行折現，
求的NPV，如果>0, 則選擇方案一，如果<0，則選方案二

Stella老師 解答

2023-11-27 15:21

NPV的計算公式是：
NPV = -C0 + Σ(Ri / (1 + r)^i)
這里，C0 是第0年的現金流，r 是折現率，Ri 是第i年的現金流，i 是從第一年開始的年數。
我們將把給定的數據代入上面的公式中，進行計算。
計算結果為：-205.6 元。
所以，該項目的凈現值（NPV）為 -205.6 元。

因此，選擇方案二，修理老設備

Stella老師 解答

2023-11-27 15:21

希望解答能夠幫助到你，麻煩給個五星好評，謝謝