2020年8月初付2000元，2021年1月-2022年1月每月付1000元，月利率為1%，求2022年3月底終值 2000*（F/P 1% 20）= 1000*（F/A 1% 13）*（F/P 1% 3）= 老師，這樣算對嗎？能不能給我算出準確的數值，現實生活中需要用到

哭泣的睫毛 追問

2022-02-28 20:07

2021年1月-2022年1月，每月初付1000元，不是月底付哦，月初付是13，月底付是12吧

哭泣的睫毛 追問

2022-02-28 20:11

（F/A， 1% ，12）=12.6825
（F/A， 1% ，13）=13.8093
年金系數應該是這個數吧

哭泣的睫毛 追問

2022-02-28 20:15

這是我算出來的結果

小奇老師 解答

2022-02-28 20:19

不好意思同學，前面出現了查表錯誤，
終值為2000*（F/P， 1%， 20）+1000*（F/A， 1% ，12）*（F/P， 1%， 3）
=2000*1.2202+1000*12.6825*1.0303
=2440.4+13066.78
=15507.18（元）
2021年1月初至2022年1月初，的確是支付了12次，當然，如果您使用預付年金的概念，應該用如下公式，并且計算出的終值應該是2022年1月末的價值，從2022年1月末到2022年3月末應該是經歷了2個月，
應該是2000*（F/P， 1%， 20）+1000*【（F/A，1%，13）-1】*（F/P，1%，2）
=2000*1.2202+1000*（13.8093-1）*1.0201
=2440.4+13066.77
=15507.17（元）
綜上所述，兩種方法是一樣的

小奇老師 解答

2022-02-28 20:23

如果是支付了13次，應該是2021年1月初至2022年1月末

小奇老師 解答

2022-02-28 20:33

您看看下圖，年金從0到n-1，算到的是第n期的價值，假設n=12，那么0到11的年金，算到的是第12期的價值，再結合您的題目，年金從1到12，算到的是第13期，也就是2022年1月末的價值，1月末到3月末，經歷的時間是2個月，因此乘以F/P，1%，2

小奇老師 解答

2022-02-28 20:42

不好意思，同學，我有些暈了，我從新給您做一遍吧，以上的信息請忽略，確實是支付了13次

小奇老師 解答

2022-02-28 20:50

終值為2000*（F/P， 1%， 20）+1000*（F/A， 1% ，13）*（F/P， 1%， 3）
=2000*1.2202+1000*13.8093*1.0303
=2440.4+14227.72
=16668.12（元）
或者2000*（F/P， 1%， 20）+1000*【（F/A，1%，14）-1】*（F/P，1%，2）
=2000*1.2202+1000*（14.9474-1）*1.0201
=2440.4+14227.74
=16668.14（元）
您的列式是正確的，請以這條信息為準，再次為前面的頭暈感到抱歉

哭泣的睫毛 追問

2022-02-28 21:12

好的，非常謝謝

小奇老師 解答

2022-02-28 21:16

不客氣，同學，剛才我也是劃了線段仔細數數后才知道，呵呵，最后一條信息兩種方法都可以，祝您生活愉快