相關系數=1或-1的時候，組合的方差為什么=加權平均數？公式展開：標準差1平方*比重1平方+標準差2平方*比重2平方+2標準差1標準差2比重1比重2。這個展開公式不是加權平均數的公式啊

哈嘍中級 追問

2021-11-21 10:47

但是展開的公式，不是加權平均數啊。。老師幫我解釋一下

答疑蘇老師 解答

2021-11-21 10:49

你好，應該是說標準差等于算術平均數。假設A的標準差為a，B的標準差為b，因為AB的相關系數為1，所以，AB組合的標準差
＝(0.5×0.5×1.00×a^2＋2×0.5×0.5×1.00×a×b＋0.5×0.5×1.00×b^2)開方
＝0.5×（a＋b）＝（a＋b）/2
＝兩種證券各自標準差的簡單算數平均數    

哈嘍中級 追問

2021-11-21 13:23

方差也是加權平均嗎？方式怎么看是加權平均數呢

答疑蘇老師 解答

2021-11-21 13:29

你好，方差不是加權平均。