期望收益率和標準差公式

2023-09-16 15:07 來源：網友分享

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期望收益率和標準差是投資組合理論中衡量投資預期回報和風險的重要概念。期望收益率是對未來收益的預期，是所有可能收益的加權平均值。標準差用來衡量投資收益的波動性或風險，反映投資收益的不確定性。另外，夏普比率是衡量投資風險調整后收益的重要指標，越高表示單位風險收益越高，投資效果越好。

期望收益率和標準差公式

期望收益率和標準差是投資組合理論中的兩個重要概念，它們分別用來衡量投資的預期回報和風險。

期望收益率是投資者對未來收益的預期，它是所有可能收益的加權平均值。期望收益率的計算公式為：E(R) = Σ[P(i) * R(i)]，其中P(i)是第i種可能結果的概率，R(i)是第i種可能結果的收益率。

標準差是用來衡量投資收益的波動性或風險的，它反映的是投資收益的不確定性。標準差越大，投資的風險就越高。標準差的計算公式為：σ = √Σ[P(i) * (R(i) - E(R))^2]，其中P(i)是第i種可能結果的概率，R(i)是第i種可能結果的收益率，E(R)是期望收益率。

拓展知識：在投資組合理論中，還有一個重要的概念叫做夏普比率。夏普比率是由諾貝爾經濟學獎得主威廉·夏普提出的，用來衡量投資的風險調整后的收益。夏普比率的計算公式為：S = (E(R) - Rf) / σ，其中E(R)是期望收益率，Rf是無風險收益率，σ是標準差。夏普比率越高，說明投資的單位風險收益越高，投資效果越好。