相關系數計算公式?

相關系數是研究兩變量之間關系密切程度的數值指標，反映變量之間相關關系的強弱，它表示兩變量之間線性相關程度的大小，它的取值范圍一般是-1（完全負相關）到+1（完全正相關），決定因素是離散點組成的變量之間的線性關系，其公式為：

r=n∑XY-∑X∑Y/√[n∑X2-(∑X)2][n∑Y2-(∑Y)2]

其中r為相關系數，n為樣本的個數，∑X表示的是所有的X的和，∑Y表示的是所有的Y的和，∑XY表示的是X和Y的乘積的和，∑X2表示的是X所有值的平方和，∑Y2表示的是所有Y值的平方和。

經常被用于判斷兩類變量之間的相關程度， 它可以反映兩變量之間有無關系，關系大小，以及關系的類型是正相關還是負相關，是一種最基本的統計分析方法，是一種量化衡量變量兩兩之間線性關系的統計指標。

拓展知識：微分相關是一種比簡單的相關系數更強的衡量方法，可以有效的發現兩個變量之間的詳細關系，特別是當兩個變量之間有較為復雜的關系時，微分相關比相關系數更有效。微分相關可以發現變量之間的非線性關系，是一種更強有力的衡量變量之間關系的方法。