標準差怎么算

標準差怎么算

標準差計算公式:標準差σ=方差開平方.

標準差

標準差,中文環境中又常稱均方差,是離均差平方的算術平均數的平方根,用σ表示.在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量.標準差是方差的算術平方根.標準差能反映一個數據集的離散程度.平均數相同的兩組數據,標準差未必相同;原因是它的大小,不僅取決于標準值的離差程度,還決定于數列平均水平的高低.因而對于具有不同水平的數列或總體,就不宜直接用標準差來比較其標志變動度的大小,而需要將標準差與其相應的平均數對比,計算標準差系數,即采用相對數才能進行比較.

方差

方差是數據組中各數值與其均值離差平方的平均數,它能較好地反映出數據的離散程度,是實際中應用最廣泛的離散程度測度值.方差越小,說明數據值與均值的平均距離越小,均值的代表性越好.

標準差與方差的聯系

標準差與方差計算比較簡便,又具有比較好的數學性質,是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法.但是標準差與方差只適用于數值型數據.此外,與均值一樣,它們對極端值也很敏感.

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