老師好：成本/（1-利潤率）這個公式是怎么推導出來的

絕對yes 追問

2024-03-26 14:46

那收入應該等于 成本*（1+利潤率）啊，  為啥這里是 成本除（1-利潤率）

易 老師 解答

2024-03-26 14:56

在會計和財務中，當考慮產品或服務的定價時，確實會涉及到成本和利潤率的關系。您提到的“收入應該等于 成本*（1+利潤率）”是一個常見的定價公式的理解，但這實際上適用于計算期望的售價（或收入），以在給定利潤率的情況下覆蓋成本并實現預期利潤。

而“成本除（1-利潤率）”這個公式，實際上是用于從期望的利潤率反向計算出必要的售價。這里的邏輯是這樣的：

假設成本是C，利潤率是P（通常表示為小數形式，例如20%的利潤率為0.2），那么期望的利潤就是CP。如果售價（或收入）是S，那么利潤就是S-C。為了得到期望的利潤，我們需要確保S-C等于CP。解這個方程，我們得到：

S = C + CP
S = C(1 + P)

然而，如果我們知道期望的利潤率，并希望從成本出發來計算為了達到這個利潤率所需的售價，那么我們需要使用另一個公式。這是因為售價實際上是成本和利潤的總和，而利潤是售價和成本之差的一個固定比例。因此，售價S和成本C以及利潤率P之間的關系是：

S = C / (1 - P)

這個公式反映了這樣一個事實：售價必須足夠高，以便在減去成本后，剩余的部分（即利潤）占售價的比例等于期望的利潤率。換句話說，售價S中除了成本C之外的部分（即S-C），必須占整個售價S的P的比例。

例如，如果成本是100元，期望的利潤率為20%，那么按照“成本除（1-利潤率）”的公式，售價應該是：

S = 100 / (1 - 0.2)
S = 100 / 0.8
S = 125元