2、已知某完全競爭行業中單個廠商的短期成本函數為STC=Q-6Q+30Q+40.假設產品價格為66元。 （1）求利潤最大化時的產量。 （2）由于競爭市場供求發生變化，由此決定的新的價格為30元，在新的價格下，廠商是否會發生虧損？如果會，最小的虧損額為多少？ （3）該廠商在什么情況下會停止生產？

1）根據給定的短期成本函數STC=Q-6Q+30Q+40，我們可以得到以下方程：
STC = Q^2 - 6Q + 30Q + 40
利潤函數π(Q) = TR(Q) - TC(Q) = P(Q) × Q -STC(Q) = 66Q - (Q^2 - 6Q + 30Q + 40)
將利潤函數π(Q)求一階導數，得到π'(Q) = 66 - 2Q + 6 = 0，解得Q=30。
因此，當產品價格為66元時，利潤最大化時的產量為30。

（2）根據新的價格30元和利潤最大化時的產量30，我們可以計算出新的利潤函數：
π(30) = 30 × 30 - (30^2 - 6 × 30 + 30 × 30 + 40) = -40
由于π(30) < 0，所以廠商會發生虧損，最小的虧損額為40元。

（3）當利潤函數π(Q)的二階導數小于零時，廠商會停止生產。即：
π''(Q) = -2 < 0
這意味著在任何產量下，利潤函數都是凹的，因此廠商會停止生產。