張三打算從現在開始每年年末存錢購買某養老金產品，一直購買30年。該養老金產品承諾： 從第31年至40年，每年年末支付給張三150000元； 從第41年至50年，每年年末支付給張三250000元； 從第51年至70年，每年年末支付給張三350000元 請回答： （1）張三需要從現在開始，每年年末存多少錢來購買該養老金產品； （2）把第一問的每年年末改成每年年初（注意，養老金產品的支付仍然是每年年末，但張三存錢改為每年年初）； （3）其他條件不變，假設張三現在已經有300000元，請計算張三每年年末需要存多少錢來購買該養老金產品 注意： 1.貼現率為6%； 2.計算結果精確到小數點后兩位

清風老師 解答

2022-10-28 12:51

第一問：設每年末存A，則，A*(F/A,6%,30)=15*(P/A,6%,10)+25*(P/A,6%,10)*(P/F,6%,10)+35*(P/A,6%,20)*(P/F,6%,20)
解的A=42793.9元
第二問：設每年初存A，則，A*(F/A,6%,30)*（1+6%）=15*(P/A,6%,10)+25*(P/A,6%,10)*(P/F,6%,10)+35*(P/A,6%,20)*(P/F,6%,20)
解的A=40372.32元

第三問：設每年末存A，則，A*(F/A,6%,30)+30*(F/P,6%,30)=15*(P/A,6%,10)+25*(P/A,6%,10)*(P/F,6%,10)+35*(P/A,6%,20)*(P/F,6%,20)
解的A=20999.14元

清風老師 解答

2022-10-28 14:09

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